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Cálculo I

(Agosto 2013 - Enero 2014)

Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UMSNH

• Tendremos clase Lunes Miércoles y Viernes de 10 a 12 horas en el salón 2 del Edificio Alfa.

Se recomienda visitar frecuentemente esta página puesto que aquí se anunciarán cambios y/o avisos generales además de que se publicarán aquí los ejercicios de preparación para los examenes. Regresar a la página principal.

1. Aquí tiene la solución del examen final: [PDF].

2. Aquí tiene la solución del tercer examen parcial: [PDF].

3. Sexta tarea para el tercer parcial: Realice los ejercicios 1, 10, 14, 25, 37. Descargue el archivo [PDF]. Se trata de los ejercicios del Capílo 11 del libro de M. Spivak, segunda edición.

4. Quinta tarea para el tercer parcial: Realice los ejercicios 5, 6, 11, 16. Descargue el archivo [PDF]. Se trata de los ejercicios del Capílo 10 del libro de M. Spivak, segunda edición.

5. Cuarta tarea para el tercer parcial: Realice los ejercicios 1, 5, 8, 13, 18, 21. Descargue el archivo [PDF]. Se trata de los ejercicios del Capílo 9 del libro de M. Spivak, segunda edición.

6. Aquí tiene la solución del segundo parcial: [PDF]. Se calificarán, de la tarea, los ejercicios: 6 y 24 del Capítulo 5 del Spivak y 7 de la parte de sucesiones (en la pag. 3 del archivo).

7. Tercera tarea para el tercer parcial: Realice los ejercicios 4, 5, 6, 7. Descargue el archivo [PDF]. Se trata de los ejercicios del Capílo 8 del libro de M. Spivak, segunda edición.

8. Segunda tarea para el tercer parcial: Realice los ejercicios 1, 2, 5, 6, 10, 14. Descargue el archivo [PDF]. Se trata de los ejercicios del Capílo 7 del libro de M. Spivak, segunda edición.

9. Primera tarea para el tercer parcial: Realice los ejercicios 1, 3, 4, 6, 7, 13, 15. Descargue el archivo [PDF]. Se trata de los ejercicios del Capílo 6 del libro de M. Spivak, segunda edición.

10. Aquí tienen la tarea correspondiente al tema de sucesiones: Por favor realicen de las páginas 1 y 2 los ejercicios 8.4 sin el inciso (d), 8.6, 8.9 los incisos (c) y (d), 8.10; de las páginas 3 y 4 realicen los ejercicios 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12 y 15. [PDF].

11. Para la parte de sucesiones les recomiendo los libros de Angoa et. al y Arizmendi et. al. El primero lo pueden descargar del enlace al final de esta página y el otro de aquí [PDF].

12. Miren, me llego un mensaje de correo electrónico que quizás pueda ser útil a Ustedes para hacer algunas cosas prácticas en este curso u otros.

    "Estimado profesor Hernandez:

    "Recientemente he conversado con varios profesores quienes han incluido Mathematica en su lista de software recomendado y han asignado proyectos a sus estudiantes en Mathematica. Dado que Mathematica está disponible en su campus, quizás usted esté considerando en este momento hacer lo mismo. Por lo tanto, quería hacerle llegar algunos de nuestros recursos gratuitos más populares para que usted los agregue a su programa de curso y así sus estudiantes puedan aprender sobre Mathematica fuera del horario de clase.

    "1. Al inicio del semestre, usted puede pedirle a sus estudiantes que vean el tutorial gratuito «Curso práctico de introducción a Mathematica». Este video les ayudará a sus estudiantes a empezar con Mathematica, así usted puede enfocarse en el tema que está enseñando durante las horas de clase: http://url.wolfram.com/8Wa9GjO/

    "2. Seguidamente, usted puede asignarles a sus estudiantes los tutoriales «How to» para enseñarles a realizar ciertas tareas en Mathematica que necesitarán saber para el curso, tales como crear gráficos o resolver ecuaciones: http://url.wolfram.com/9L1PfqM/

    "3. Finalmente, usted puede solicitarle a sus estudiantes que creen un perfil en la Comunidad Wolfram. Aquí ellos aprenderán trucos y consejos útiles para usar Mathematica y tendrán acceso a soporte técnico de parte de otros usuarios, de esta forma usted no tendrá que ser su única fuente de información cuando tengan preguntas: http://url.wolfram.com/95VAzC0/

    "Por favor hágame saber si existen otros tipos de recursos que usted y sus estudiantes encontrarían útiles para los próximos semestres.

    "Saludos cordiales,

    "Katherine Bautista
    Administradora Principal del Programa Académico
    Wolfram Research, Inc.

13. La primera tarea para el segundo parcial está aquí: Realice los ejercicios 1, 2, 3(i)-(iii), 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 16, 18, 22, 24, 25, 26, 29, 30, 31, 32, 37, 38, 41. Descargue el archivo [PDF]. Se trata de los ejercicios del Capílo 5 del libro de M. Spivak, segunda edición.

14. Aquí tiene la solución del primer parcial: [PDF].

15. De la primera tarea serán calificados los ejercicios: (i) Lista 1, ejercicio 10; (ii) Lista 2 ejercicio 9; (iii) Lista 3 ejercicio 2(d); (iv) Lista 4 ejercicios 3(d) y 13(d).

16. La Cuarta lista de ejercicios está aquí. [PDF]

17. La tercera lista de ejercicios está aquí. [PDF]

18. Vean este artículo sobre Cálculo:

19. Del libro de Matemáticas Elementales de J. Angoa et. al.: "Todo estudiante que llega a una escuela profesional ha tenido una relación mínima con los números. Al menos sabe operar los números con las leyes de la aritmética, conoce algunas propiedades de ellos y mínimamente aprendió a usarlos en problemas concretos.

    "Sin embargo, las posibilidades de estos números no han sido explotadas en toda su amplitud, ya que ciertas propiedades esenciales no pueden ni siquiera enunciarse con los conocimientos que se tienen en este momento.

    "Otro hecho que impide hacer un uso adecuado de los números es el no saber sus limitaciones.  Es decir, no saber qué propiedades no se pueden cumplir, ya que si se cumplieran contradirían los "fundamentos de los números".

20. Una nota sobre la falla del Axioma del Supremo dentro del sistema de los números racionales. [PDF]

21. Segunda lista de ejercicios: [PDF]

22. Aquí pueden ver el programa ofical del curso.

23. La primera lista de ejercicios está aquí. [PDF]

24. Material de apoyo para la parte de conjuntos. [PDF] Es parte del capítulo 3 de mi libro Teoría de Conjuntos, una introducción.

La manera de evaluar es la siguente: 

• Tres examenes parciales; cada uno representará el 15% de su calificación final más 5% de la tarea correspondiente.

• Las tareas se calificarán de la siguiente manera: Se deberán entretar todos los ejercicios el día del examen parcial, ese día se anunciará qué ejercicios sí serán evaluados. Usualmente se calificarán sólo tres; pero el alumno no tiene posibilidad de saberlo sino hasta después de haber entregado su tarea. Por tal razón no se reciben tareas extemporaneamente.

• Examen final (en la fecha que marque el calendario publicado por la dirección de la facultad) que representará el 30% de su calificación definitiva más 10% de una tarea final.

• En los examenes extraordinario y de recuperación se evaluará el 100% del material. La dificultad en estos examenes será mucho mayor a la de los exámenes regulares.

En el curso se estudiarán temas clásicos; sin embargo, el curso se enfocará en el análisis de los conceptos y no sólo a desarrollar las técnicas manipuladoras que le permiten a uno evaluar con destreza derivadas.

La bibliografía que se recomienda consultar es la sigueinte:

• M. Spivak. Calculus. 3ra. Edición Reverté, 2012.

• T. Apostol. Calculus Vol. 1. Reverté, 1980.

• Haaser, LaSalle, Sullivan. Análisis Matemático vol 1. Curso de introducción. Editorial Trillas.

• J. Angoa et al. Matemáticas Elementales. 2a. Edición. Textos Científicos, Benémerita Universidad Autónoma de Puebla, 2008.

• H. Arizmendi Peimbert, Á. M. Carrillo Hoyo, M. Lara Aparicio Cálculo Primer Curso Editorial Sitesa.

• J. Angoa et al. Cálculo diferencial en una variable. Textos Científicos, Benémerita Universidad Autónoma de Puebla, 2005.

• L. D. Kudriavtsev. Curso de análisis matemático. Editorial Mir Moscu, 1983.

• Y. S. Bugrov, S.M. Nikolski. Cálculo diferencial e integral Editorial Mir Moscu, 1984.

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