Última actualización 13/08/07

Curso Teoría de Conjuntos

Facultad de Ciencias Físico Matemáticas,

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

• Horario: Lunes a Jueves de 13:00 a 14:00 horas en:

  Salón de Seminarios 1 del Edificio "B",

  Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, U.M.S.N.H.

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1. Ahora sí, los últimos ejercicios de este 2005 para entregar son 1 y 4 de la sección 11, página 99.
2. Los ejercicios para entregar todavía no se terminan. Ahora toca el turno de: 1 y 5 de la sección 10, páginas 91 y 92, respectivamente, del libro que estamos siguiendo. Se les recomienda mucho que también resuelvan el ejercicio 6 aunque no necesariamente deben entregar ese.
3. Los siguientes ejercicios para entregar son el 1, 2 y 8 de la sección 9, página 75 del libro que estamos siguiendo.
4. Primera lista de ejercicios para el próximo parcial: [DVI] [PDF] [PS]. La lista es muy corta pero se recomienda hacer más ejercicios por cuenta propia.
5. Nuestro primer examen parcial consistira del material contenido en las seis primeras secciones del libro que estamos siguiendo. La fecha del primer examen parcial es: Octubre 10, 2005.  La segunda tarea debe ser entregrada el próximo lunes 3 de Octubre. Las tareas 3 y 4 se entregaran antes de iniciar el examen del 10 de Octubre.
6. La cuarta lista de ejercicios la pueden ahora obtener aquí. [DVI] [PDF] [PS]
7. Y ya tenemos la tercera lista de ejercicios. [DVI] [PDF] [PS]
8. Ahora una segunda lista de ejercicios. [DVI] [PDF] [PS]
9. Aquí tienen una primera lista de ejercicios [DVI] [PDF] [PS]
10. Pueden imprimir el Capítulo 2 de mi libro de Teoría de Conjuntos. [PDF]

 

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• Temario Oficial:

  Conjuntos. Conjuntos, subconjuntos, operaciones entre conjuntos, producto cartesiano, relaciones, órdenes, funciones, conjuntos equipotentes, Teorema de Cantor, Teorema de Schroder-Bernstein.

  Números naturales. Axiomas de Peano, construcción de N, principio de inducción y principio de buen orden, conjuntos finitos, conjuntos infinitos.

  Axiomatización. Axiomas de Zermelo-Fraenkel; Axioma de Elección y sus equivalencias, Lema de Zorn.

  Números cardinales y ordinales. Definición de ordinal y de cardinal, aritmética de cardinales y de ordinales; inducción transfinita.

   

• Comentario. El objetivo del temario oficial es presentar una introducción a la teoría de una manera muy apegada al desarroyo axiomático; sin embargo, en lo personal me gustaría explorar temas más conbinatorios sin olvidar la presentación axiomática. En las primeras sesiones platicaremos para ver si tomamos el camino sugerido por el programa oficial o seguimos un tratamiento más combinatorio como el que presenta el primero de los libros que pongo abajo.  Cualquiera que sea el camino que tomemos, vamos a usar como textos base los dos primeros.

• Bibliografía:

Andras Hajnal. Set Theory. London Mathematical Students Texts 48.

Fernando Hernández Hernández. Teoría de Conjuntos. Una introducción. Serie Textos Vol. 13. Sociedad Matemática Mexicana.

K. Hrbacek, T. Jech. Introduction to Set Theory, 2a edución, Marcel Decker, 1984.

P.R. Halmos. Teoría Intuitiva de Conjuntos. CECSA, 1973.

H.B. Enderton. Elements of Set Theory. Academic Press, 1977.

C. Ivorra Castillo. Lógica y Teoría de Conjuntos. [PDF]

 

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