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Teoría de Conjuntos
(Agosto 2007 - Febrero 2008)
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UMSNH
Martes y Miércoles de 19 a 21 horas en el salón L2.
15/11/2007
El segundo examen parcial lo realizaremos el próximo martes 27 de noviembre a la hora de clase. Se examinará el material de los capítulos 6, 7 y 8 del libro de texto.
Nos estamos organizando para comprar el libro de texto. Por $102 Usted puede obtener su copia original del texto.
Realicen los ejercicios del capítulo 2, 3 y 4 de mi libro de teoría de conjuntos. Si alguien necesita copia de los ejercicios, por favor envienme un mensaje a fhernandez de fismat.umich.mx.
No olviden mandar mensaje a mi correo personal.
Temario Oficial:
Conjuntos. Conjuntos, subconjuntos, operaciones entre conjuntos, producto cartesiano, relaciones, órdenes, funciones, conjuntos equipotentes, Teorema de Cantor, Teorema de Schroder-Bernstein.
Números naturales. Axiomas de Peano, construcción de N, principio de inducción y principio de buen orden, conjuntos finitos, conjuntos infinitos.
Axiomatización. Axiomas de Zermelo-Fraenkel; Axioma de Elección y sus equivalencias, Lema de Zorn.
Números cardinales y ordinales. Definición de ordinal y de cardinal, aritmética de cardinales y de ordinales; inducción transfinita.
La evaluación consistirá de tres examenes parciales. Si se promedia al menos 8 con los tres exámenes parciales no hay necesidad de presentar examen final, extraordinario o adicional. Si presentan exámen final, su calificación en el curso será la obtenida en dicho examen, en caso de ser aprobatoria.
Bibliografía:
Fernando Hernández Hernández. Teoría de Conjuntos. Una introducción. Serie Textos Vol. 13. Sociedad Matemática Mexicana. (Segunda Edición)
Andras Hajnal. Set Theory. London Mathematical Students Texts 48.
K. Hrbacek, T. Jech. Introduction to Set Theory, 2a edución, Marcel Decker, 1984.
P.R. Halmos. Teoría Intuitiva de Conjuntos. CECSA, 1973.
H.B. Enderton. Elements of Set Theory. Academic Press, 1977.
C. Ivorra Castillo. Lógica y Teoría de Conjuntos. [PDF]
Última actualización 15/11/07